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La première tuile apériodique de l'histoire! The Hat - Passe-science #53

Première tuile apériodique de l'histoire! (Mars 2023). Parlons de cette découverte et de son domaine des mathématiques entre combinatoire et géométrie: l'étude des pavages du plan.

Sommaire:
- 0:00 Intro
- 1:02 Pavages ...périodiques
- 1:45 Pavages non-périodiques
- 4:10 Des tuiles apériodiques
- 8:27 La premiere tuile apériodique
- 14:49 Nombre de Heesch
- 16:37 Un continuum de tuiles apériodiques
- 17:36 Une démonstration
- 22:18 Curiosités et questions
- 23:10 Outro

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Lien sur la découverte:
https://cs.uwaterloo.ca/~csk/hat/
Sur le meme sujet, autre chaine FR: https://youtu.be/m70Dtq6zBfc

Pavage de Penrose:
https://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_tiling
Publication courte sur les tuiles de Robinson:
https://lipn.univ-paris13.fr/~fernique/qc/robinson2.pdf
Publication tuiles crabe et trilobite:
https://arxiv.org/abs/1608.07167
Publications sur divers pavages:
https://arxiv.org/abs/1606.04459

Exemples de nombre de Heesch:
https://isohedral.ca/heesch-numbers-of-unmarked-polyforms/
https://faculty.washington.edu/cemann/Heesch.pdf
https://link.springer.com/article/10.1007/s00283-020-10034-w

La tuile capable de s'entourer avec seulement 2 copies d'elle même:
https://faculty.washington.edu/cemann/surround2.pdf

Musique:
Hi-tech corporate - The Right Music for video
https://www.musicscreen.org/Royalty-free/Music/sport-tapis.php
Also Sprach Zarathustra (Richard Strauss) Kevin MacLeod - Youtube Audio Library
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Quel réalisme peut on attribuer à la superposition d'états quantique? ...

Quel réalisme peut on attribuer à la superposition d'états quantique? doit on en conclure qu'à l'échelle des particules élémentaires plusieurs réalités se superposent? Ou peut on interpréter ce comportement différemment? ...Regardons ensemble une interprétation à base d'un puissant ingrédient: l'émergence!

Rq Importante sur le contenu de cet épisode: la mécanique quantique actuelle est un modèle mathématique dont on constate expérimentalement le succès prédictif. Ce modèle mathématique est particulièrement étrange et donc il est coutume de chercher ce qu'on nomme des interprétations de ce modèle, c'est à dire distinguer parmi les objets et les concepts mathématiques
du modèle, lesquels sont des artéfacts de calculs et lesquels correspondent à des objets ou des concepts de notre réalité physique. Il y a de nombreuses interprétations de la mécanique quantique et ici j'aborde, d'une part UNE SEULE de ces interprétations, et d'autre part j'y ajoute des éléments PERSONNELS (comme je le dis un peu tard dans la conclusion mais l'épisode n'était pas prévu aussi long). Dans la vidéo tout ce qui est descriptif du modèle, c'est à dire les représentations en amplitudes, la possibilité d'exprimer les états quantiques dans différentes bases, le comportement de la mesure, le principe d'incertitude d'Heisenberg etc... sont des connaissances consensuelles, il n'y a que dans la partie interprétation, à base d'émergence, que j'ajoute ma touche personnelle. Bon visionnage.

Rq importante sur la sphère de Bloch: dans la vidéo je dis que choisir couple d'amplitudes valides (état de spin) est équivalent à choisir un point sur une représentation du nom de sphère de Bloch, rigoureusement c'est équivalent à choisir un point sur cette sphère ET un angle. Il est coutume de ne pas mentionner cet angle car dans la majorité des phénomènes physiques (mais pas dans tous) il ne modifie pas les observations. Le mentionner ici aurait ajouté une complexité inutile dans notre analogie.

Pour creuser:
Sur le spin: https://www.youtube.com/watch?v=kRdJMxGNf4s
Sur la notion de fonction d'onde: https://www.youtube.com/watch?v=A7CDdnQ11Hs
Sur l'interprétation des expériences: https://www.youtube.com/watch?v=nTLc0XKei8k
Les ensembles causaux: https://www.youtube.com/watch?v=WSD5oYWr9-s

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